在现实中，土体大多为两相或三相介质，地下水位以下的饱和土十分常见，尤其是在沿海地区或河谷地区。相对于单相弹性介质弹性波的散射和动应力集中问题的研究历史,土壤饱和多孔弹性介质()弹性波理论的研究过程要短得多,比单相弹性介质,介质饱和土壤考虑固体颗粒和孔隙水之间的关系,相对更加复杂。

波浪在饱和土中的传播研究始于20世纪50年代。Biot99-103建立了流体饱和多孔介质中波的传播理论，为当前饱和多孔介质中波的传播研究奠定了基础。Biot理论实际上考虑了饱和土中流体和固体骨架的应力-应变关系和运动，并将泵管连续介质力学理论应用于流体饱和多孔介质的两相材料体系。

毕奥第4部分中弹性力学弹性常数是用来描述饱和多孔介质的应力一应变关系,与均匀各向同性介质理论相比,毕奥理论由于更多的弹性常数和弹性常数的两个分别对应于弹性孔隙水和孔隙水和土壤颗粒的弹性固体骨架之间的相互作用,这一理论的出现,使介质波传播多孔介质的研究取得了很大的进展。对于具体的解，Biot根据不同的条件和要求建立了三个不同的模型方程。